Para comprender la profundidad de las aventuras de Alicia, debemos trascender la visión de una simple narración infantil y reconocer en ella una arquitectura lógica y matemática disfrazada de sueño.
La obra de Lewis Carroll es, en esencia, una cápsula del tiempo intelectual de la Universidad de Oxford en la era victoriana, donde cada absurdo aparente esconde una precisión técnica rigurosa.
I. El Origen y el Trasfondo: El Matemático de Oxford y la Sátira Intelectual
Charles Lutwidge Dodgson fue, durante casi medio siglo, profesor de matemáticas y lógica en Christ Church, Oxford. Su vida estuvo marcada por una dicotomía estricta: mientras el profesor Dodgson impartía lecciones que sus alumnos describían como "aburridas y carentes de humor", su alter ego Lewis Carroll creaba mundos donde el lenguaje y la realidad se subvertían mediante la misma lógica que enseñaba en las aulas.
Dodgson era un hombre obsesionado con los sistemas y las reglas; creó desde registros detallados de su correspondencia hasta nuevos métodos de votación y algoritmos matemáticos.
Esta mentalidad influyó en la estructura de sus relatos, los cuales no son "fantasías azarosas", sino construcciones donde los objetos y las ideas se manipulan con el rigor de un experimento mental.
La diferencia entre la "fantasía superficial" y la "sátira intelectual" radica en que, para Carroll, el nonsense (disparate) es sumamente sensato: solo es humorístico si funciona dentro de un marco lógico.
Martin Gardner señala que la inmortalidad de los libros de Alicia se debe a que adultos, particularmente científicos y matemáticos, continúan extrayendo de ellos verdades profundas bajo la capa de la comedia.
II. Matemáticas Ocultas: Progresiones y Bases Numéricas
Carroll introdujo conceptos matemáticos complejos de forma subliminal, como una "medicina oculta en la mermelada".
El Descenso: La Madriguera del Conejo (Rabbit-hole)
Geometría y Progresiones:
El descenso por la madriguera ha sido comparado con una secuencia infinita de convergentes (como la de Fibonacci) que oscilan para formar las paredes de un túnel que lleva hacia un "punto ideal" en el infinito: el País de las Maravillas.
La madriguera del Conejo ha sido interpretado por diversos analistas no solo como un recurso narrativo para entrar en un mundo onírico, sino como una representación física de una progresión matemática infinita que converge hacia un límite específico.
El vínculo matemático comienza antes de que Alicia entre en la madriguera. Mientras descansa en la orilla, Alicia considera en su mente si el placer de tejer una cadena de margaritas compensaría el esfuerzo de levantarse. Las margaritas son flores únicas para un matemático, ya que suelen tener 13, 21 o 34 pétalos, los cuales son números de la secuencia de Fibonacci en sucesión.
Esta secuencia (donde cada número es la suma de los dos anteriores: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...) tiene su origen histórico precisamente en un problema sobre la cría de conejos planteado por Leonardo de Pisa (Fibonacci) en 1202, un dato que se enseñaba con asiduidad a los estudiantes de matemáticas en la época de Carroll.
Esta secuencia fue popularizada por Fibonacci precisamente para resolver un problema sobre la cría de conejos.
En la época de Carroll, este origen anecdótico de la secuencia (el problema de los conejos) se enseñaba habitualmente a los estudiantes de matemáticas, por lo que la aparición de un conejo inmediatamente después de que Alicia piense en margaritas es un guiño técnico directo de Dodgson a sus colegas.
El "Punto Ideal" en el Infinito: Wonderland
La pregunta de Alicia durante la caída es reveladora: «¿Es que la caída nunca iba a tener fin?». Desde una perspectiva matemática, la respuesta es dual:
- Es infinita: En el sentido de que la serie de fracciones puede continuar eternamente sin llegar nunca a un final absoluto en términos de números enteros.
- Tiene un límite: La secuencia converge hacia lo que en matemáticas se conoce como el número áureo o razón de oro (Φ), cuyo valor es aproximadamente 1:1.618.
En este análisis, el País de las Maravillas representa ese "punto ideal" en el infinito. Alicia cae a través de una brecha en el tiempo y el espacio que se comporta como una función convergente; Wonderland es la landa que existe en esa dimensión infinita de la imaginación humana donde se alcanza el límite de la razón, simbolizado por el descubrimiento de la "llave de oro": el número Φ
El Hall de las Puertas y el «Agujero de Rata» (Rat-hole)
"«Alicia abrió la puerta y vio que comunicaba con un pasadizo diminuto, no mucho más amplio que una ratonera: se arrodilló, miró por este pasadizo y descubrió el jardín más hermoso que hayáis visto jamás. ¡Cómo deseó salir de la oscura sala y deambular por entre aquellos arriates de flores brillantes y aquellas frescas fuentes!»"
Así, el túnel de Alicia es la representación geométrica de un tránsito intelectual: un pasillo de razones y proporciones (el juego de palabras rat-hole / ratio) que permite a Alicia pasar de la rigidez del mundo exterior a la fluidez del mundo de las ideas.
"«Alice opened the door and found that it led into a small passage, not much larger than a rat-hole: she knelt down and looked along the passage into the loveliest garden you ever saw»"
Utiliza la fonética para transformar «rat-hole» en «rat-io» (razón o proporción en inglés). Este juego de palabras explica por qué la llave de oro encaja perfectamente en esa cerradura: la llave representa la proporción áurea (o golden ratio), simbolizada por la letra griega Φ
Lo que este texto nos revela es que la "pequeña puerta" de Alicia no es solo un objeto físico en un cuento de hadas; para intelectuales como T.S. Eliot, representa la lógica de la posibilidad y el tiempo.
Thomas Stearns Eliot y la puerta en la pared
Eliot estaba fascinado por la capacidad de Carroll para crear símbolos potentes. La "puerta en la pared" que Alicia no puede cruzar se convirtió para Eliot en una metáfora universal de la oportunidad perdida y de la nostalgia por un paraíso (la infancia o la espiritualidad) al que ya no podemos acceder mediante la lógica pura.
Para Eliot, el mundo de Alicia no era un juego de niños, sino una representación de la condición humana: seres atrapados en un tiempo lineal intentando descifrar reglas que no siempre tienen sentido.
Eliot le reveló al crítico Louis L. Martz que estaba pensando en este episodio [el de Alicia ante la puertecita] cuando escribió los siguientes versos para "Burnt Norton", el primer poema de sus Cuatro cuartetos:
«El tiempo presente y el tiempo pasado
están ambos quizá presentes en el tiempo futuro,
y el tiempo futuro contenido en el tiempo pasado.
Si todo el tiempo es eternamente presente
todo el tiempo es irredimible.
Lo que pudo haber sido es una abstracción
que permanece como una perpetua posibilidad
solo en un mundo de especulación.
Lo que pudo haber sido y lo que ha sido
apuntan a un solo fin, que siempre está presente.
Los pasos resuenan en la memoria
por el pasaje que no tomamos
hacia la puerta que nunca abrimos
al jardín de rosas.»
Martz, L. L. (1966)
Cálculo y Límites:
El proceso de Alicia de encogerse y estirarse como un "telescopio" alude a la regla de la serie telescópica en cálculo, que trata sobre la manipulación de lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño para determinar a qué número converge una serie.
«shutting up like a telescope», no es una simple ocurrencia literaria, sino una referencia técnica al cálculo infinitesimal y a la teoría de límites que Charles Dodgson dominaba como matemático.
"—¡Qué sensación más rara! —dijo Alicia—, ¡me debo de estar encogiendo como un catalejo! Y en efecto: ahora sólo medía diez pulgadas; y se le iluminó la cara ante la idea de que ahora tenía la estatura adecuada para cruzar aquella puertecita que daba al hermoso jardín"
En matemáticas, una serie telescópica es una serie infinita donde los términos intermedios se cancelan entre sí, permitiendo que la suma total "se colapse" o se reduzca a una expresión simple que involucra solo los términos iniciales y finales.
Cuando Alicia desea «plegarse como un catalejo» para pasar por la puerta, pero admite no saber «cómo empezar», está expresando la necesidad de una fórmula matemática para controlar su cambio de escala. Sin el conocimiento de la regla de convergencia, sus cambios de tamaño son incontrolados y cómicos, oscilando entre lo infinitamente pequeño (desaparecer como una vela) y lo infinitamente grande (chocar contra el techo)
"¡Cómo deseó salir de la oscura sala y deambular por entre aquellos arriates de flores brillantes y aquellas frescas fuentes!; pero no podía ni meter la cabeza por el vano de la puerta; «y aunque me cupiera la cabeza», pensó la pobre Alicia, «de poco me valdría sin los hombros. ¡Ah, cómo me gustaría plegarme como un catalejo! Creo que podría, si supiese empezar»."
Carroll juega con el lenguaje técnico del cálculo desarrollado por Isaac Newton, quien utilizaba los términos fluentes y fluxiones para describir lo que hoy llamamos funciones y sus derivadas (tasas de cambio)
Escribió un poema titulado Size and Tears (Tamaño y Lágrimas) en 1863, que Gardner identifica como un juego de palabras matemático: "Size and Tiers" (Tamaño y Niveles o Capas)
En el cálculo de esa época, las unidades de medida infinitesimales que cambiaban de un momento a otro se denominaban "tiers" (capas o niveles). Así, la situación de Alicia, atrapada en constantes cambios de tamaño mientras llora, es una representación física de estar atrapada en las "fluxiones" de la materia
La Resolución de la Paradoja de Zenón
La conexión entre el catalejo y el cálculo también alude a la resolución de las paradojas de Zenón sobre el movimiento y la división infinita del espacio.
Suma de series infinitas: Zenón argumentaba que el movimiento era imposible porque uno siempre debe recorrer la mitad de la distancia restante, dividiendo el espacio infinitamente.
Convergencia física: El cálculo resolvió esto probando que una serie geométrica infinita puede converger en un número finito. Alicia, al intentar alcanzar su "tamaño correcto" mordisqueando trozos de seta, está realizando una "aproximación continua" (método de Horner) para encontrar el límite exacto que le permita entrar al jardín, un punto ideal en el infinito matemático.
"«Al cabo de un rato, recordó que todavía tenía los trozos de seta en las manos, y se puso a mordisquearlos con todo cuidado, primero uno y luego el otro, creciendo unas veces y menguando otras, hasta que consiguió recobrar su estatura habitual.»"
Alicia comiendo hongosLa Condensación y los Determinantes
Finalmente, el proceso de encogimiento ha sido comparado por la académica Francine Abeles con el trabajo del escritor sobre determinantes en álgebra.
Carroll desarrolló un método llamado "condensación", donde una matriz grande de números se reduce gradualmente en tamaño hasta que solo queda un número: el determinante. Este proceso es una analogía exacta de Alicia bebiendo del frasco y reduciendo su complejidad física hasta quedar convertida en una entidad mínima, casi puntual.
Aritmética no decimal (Escalas de notación):
El cálculo de Alicia al caer por la madriguera («cuatro por cinco son doce; cuatro por seis, trece...») ha sido analizado como un problema de bases numéricas.
Alexander Taylor propone que el sistema es consistente si se aumenta la base de tres en tres:
4×5=20, que en base 18 es 12 (1×18+2).
4×6=24, que en base 21 es 13 (1×21+3).
Alicia concluye que "nunca llegará a veinte", lo cual es matemáticamente exacto: al llegar a 4×13, la base necesaria sería 42, y el resultado rompería la progresión lógica de la tabla.
El número 42:
Dodgson tenía una obsesión con este número, que aparece en las ilustraciones de Tenniel, en las reglas de la corte y en sus obras posteriores (La caza del Snark), posiblemente como una clave estructural de su cosmología matemática.
En la primera obra de Alicia, el número 42 aparece de forma recurrente, tanto en el texto como en la estructura física del libro. El libro original contiene exactamente 42 ilustraciones realizadas por John Tenniel.
La regla 42: Durante el juicio al final del relato, el Rey invoca la «Regla Cuarenta y Dos», la cual estipula que «toda persona que mida más de una milla debe abandonar la sala»
El Rey afirma que es la «regla más antigua del libro», ante lo cual Alicia argumenta lógicamente que, de ser así, debería ser la «Número Uno».
"—¡Silencio! —y leyó en voz alta: «Regla Cuarenta y Dos. Todas las personas que midan más de una milla tienen que abandonar la sala». Todo el mundo miró a Alicia. —Yo no mido una milla —dijo Alicia. —Sí la mides —dijo el Rey. —Casi dos millas —añadió la Reina. —Bueno, de todos modos, no me iré —dijo Alicia—; además, ésa no es una regla general: la acabáis de inventar. —Es la regla más antigua del libro —dijo el Rey. —Entonces debería ser la Número Uno —dijo Alicia."
La Procesión Real: Carroll fue meticuloso al excluir a los diez jardineros (picas) de la procesión principal de cartas, lo que deja exactamente 42 cartas en el desfile real (52 de la baraja menos 10) .
Casos numéricos ocultos: Gardner identifica otros ejemplos, como el periodo de incubación del huevo de la Paloma (21 días y 21 noches, sumando 42) y el valor de los dos «conejillos de Indias» (guinea pigs) suprimidos en el juicio, ya que una guinea valía 21 chelines, sumando ambos 42 chelines.
El 42 como "Saboteador" del Sistema Matemático
Para un matemático obsesionado con las escalas de notación como Dodgson, el 42 funciona como el límite donde la lógica se rompe:
La Tabla de Multiplicar: Como se analizó anteriormente, la progresión de la tabla de Alicia («cuatro por cinco son doce...») es consistente si se aumenta la base de tres en tres. Sin embargo, al llegar a 4×13, la base requerida es 42, y el sistema colapsa porque el resultado ya no sigue la secuencia esperada.
El fin de Wonderland: Gardner sugiere que Alicia pone fin a su sueño precisamente cuando se convierte en el «fatídico número 42» al crecer desmedidamente y desafiar la autoridad de la Regla 42, lo que derriba el mundo de naipes
Tradición esotérica: Carroll conocía la Cábala, donde el 42 es el número con el que Dios crea el universo, y el Talmud, que menciona un nombre de Dios de 42 letras. Asimismo, el médico y cosmólogo Robert Fludd (personificado como el Sombrerero según algunos analistas) ilustró la Rosa Cruz con 42 pétalos como un mapa de los niveles de sabiduría.
III. Lógica y Lenguaje: El Absurdo como Consecuencia Lógica
Carroll utiliza la lógica formal para llevar el lenguaje ordinario a situaciones imposibles, demostrando que la validez de un argumento es independiente de la verdad de sus premisas.
La Oruga y la Identidad:
El diálogo con la Oruga es una lección sobre la mutabilidad y la metempsicosis (transmigración del alma), utilizando el método de interrogación socrática para desestabilizar la noción de un "yo" fijo.
El encuentro entre Alicia y la Oruga Azul en el capítulo V, titulado «El consejo de una Oruga», representa uno de los núcleos filosóficos más densos de la obra, donde Carroll utiliza su formación clásica para explorar la inestabilidad de la identidad personal a través de la lógica y el misticismo antiguo.
El anclaje pitagórico y la metempsicosis
Para un lector victoriano con educación clásica, la figura de la Oruga no era solo un insecto, sino una alusión directa a Pitágoras de Samos.
Transmigración del alma: Pitágoras es históricamente conocido por su enseñanza sobre la metempsicosis (la reencarnación o transmigración del alma en diferentes formas humanas y animales). La Oruga, un ser definido por su destino de metamorfosis (de oruga a crisálida y luego a mariposa), personifica esta doctrina.
La ilusión de la forma: Gardner señala que, para la Oruga, el cambio de tamaño y forma es algo "natural" y no supone una crisis, sugiriendo que la esencia o el "yo" es independiente de la envoltura física. Cuando la Oruga le dice a Alicia que el tamaño no importa (al defender sus propias tres pulgadas de estatura), está enseñando que la identidad física es una ilusión frente al ser esencial.
"–¿Quién eres tú ? –dijo la Oruga. No era ésta una forma alentadora de iniciar una conversación. Alicia replicó con cierta timidez: «Pues... pues creo que en este momento no lo sé, señora... sí sé quién era cuando me levanté esta mañana; pero he debido de cambiar varias veces desde entonces». –¿Qué quieres decir? –dijo la Oruga con severidad–. ¡Explícate! –Me temo que no me puedo explicar, señora –dijo Alicia–; porque, como ve, no soy yo misma. –Pues no lo veo –dijo la Oruga. –Me temo que no se lo puedo explicar con más claridad –re- plicó Alicia muy cortésmente–; porque para empezar, yo misma no consigo entenderlo; y el cambiar de tamaño tantas veces en un día es muy desconcertante. –No lo es –dijo la Oruga. –Bueno, quizá no lo encuentre usted desconcertante –dijo Alicia–; pero cuando se convierta en crisálida, como le ocurrirá algún día, y después en mariposa, creo que le parecerá un po- quito raro, ¿no? –De ninguna manera –dijo la Oruga."
El método socrático y la deconstrucción del "yo"
El diálogo está estructurado como una interrogación socrática, diseñada para despojar al interlocutor de sus certezas previas mediante preguntas breves y punzantes.
El cuestionamiento de la identidad: La pregunta inicial, «¿Quién eres Tú?», sume a Alicia en una crisis existencial porque ella intenta definir su identidad basándose en la continuidad temporal («sé quién era cuando me levanté esta mañana») y en el estado físico. La Oruga desestabiliza esta noción al demostrar que, si el cuerpo cambia y la memoria falla, la definición habitual del "yo" colapsa .
El fracaso de la memoria: Alicia intenta "probar" quién es mediante el conocimiento memorístico (recitando lecciones), una base de la educación victoriana. Sin embargo, al recitar «Sois viejo, padre William», las palabras salen "alteradas" y "mal de cabo a rabo", lo que sugiere que la memoria —y por tanto la identidad construida— es fluida y poco fiable en este nuevo plano de existencia.
«Sois viejo, padre William» (en inglés, You are old, Father William) es, en efecto, un poema que aparece en el capítulo V durante la conversación con la Oruga.
Sin embargo, para un analista especializado, no es solo un poema, sino una parodia ingeniosa que Lewis Carroll utiliza para subvertir la rigidez educativa de la época victoriana.
Martin Gardner explica que este poema es una burla de una obra muy popular y moralizante de la época titulada «Los consuelos del viejo y cómo los consiguió» (The Old Man's Comforts and How He Gained Them), escrita por el poeta laureado Robert Southey en 1799.
Era un poema didáctico destinado a «mejorar» las mentes de los escolares, donde un joven le pregunta a un anciano sano y robusto el secreto de su vigor, y este responde con una lista de virtudes religiosas y moderación juvenil.
Alicia intenta recitar la lección que aprendió en la escuela, pero las palabras le salen «mal de cabo a rabo». En su lugar, describe a un anciano excéntrico y absurdo que anda de cabeza, come un ganso entero (incluyendo el pico) y tiene una fuerza descomunal en las mandíbulas por haber discutido toda su vida con su mujer.
Bajo la lente de la sátira intelectual, Gardner identifica que el personaje del padre William es una caricatura de un colega de Carroll en la Universidad de Oxford: Benjamin Jowett (1817-1893), el famoso catedrático de griego y traductor de Platón.
Dentro de la estructura lógica del libro, el hecho de que Alicia no pueda recitar el poema correctamente es un signo de su crisis de identidad. Al estar en el País de las Maravillas, las reglas del mundo exterior (como las lecciones memorizadas) dejan de funcionar. La Oruga le ordena recitarlo para demostrarle que su memoria ha fallado, reforzando la idea de que en ese mundo la lógica convencional ha sido reemplazada por el nonsense.
El Gato de Cheshire y la Abstracción:
Gardner describe la famosa "sonrisa sin gato" como una metáfora perfecta de la matemática pura: una abstracción que pertenece a un reino ordenado, remoto de las pasiones humanas y de la naturaleza misma.
La Matemática Pura como Abstracción Total
Gardner afirma explícitamente que la frase «una sonrisa sin gato» es una descripción excelente de la matemática pura.
Independencia de la realidad: Aunque los teoremas matemáticos pueden aplicarse al mundo físico, en sí mismos son abstracciones que pertenecen a un reino «remoto de las pasiones humanas» e incluso de la «despreciable realidad de la Naturaleza».
El cosmos ordenado: Citando a Bertrand Russell, Gardner describe este espacio como un «cosmos ordenado donde el pensamiento puro puede habitar como en su hogar natural». Al igual que la sonrisa permanece cuando el cuerpo del gato desaparece, las verdades matemáticas permanecen válidas aunque no tengan un objeto físico que las sustente.
El Gato como Gadfly Socrático
Más allá de la matemática, el Gato representa la abstracción de la lógica pura en el lenguaje, actuando como un trasunto de Sócrates.
Al igual que el filósofo griego, el Gato interroga a Alicia sobre la naturaleza de la cordura y los sueños, llevándola a concluir que «todos estamos locos aquí». Esta es una forma de abstracción filosófica donde se despoja a la realidad de sus certezas cotidianas para examinar sus fundamentos lógicos.
Carroll demuestra a través del Gato que el nonsense (disparate) solo es humorístico si funciona dentro de un marco lógico riguroso. La desaparición gradual del gato —empezando por la cola y terminando por la sonrisa— es un experimento mental sobre la divisibilidad y la permanencia de las propiedades abstractas. El gato es la matriz compleja; la sonrisa es el determinante abstracto que permanece.
"–De acuerdo –dijo el Gato; y esta vez se desvaneció muy despacio, empezando por el extremo de la cola y terminando por la sonrisa, que permaneció un rato después de que el resto hubiese desaparecido. «¡Bueno! He visto muchas veces a un Gato sin sonrisa», pen- só Alicia; «¡pero una sonrisa sin Gato! ¡Es lo más raro que me ha ocurrido en toda mi vida!»."
Desde una lente geométrica, Carroll proporciona una solución técnica al porqué de la permanencia de la sonrisa a través del concepto de la catenaria.
El Sombrerero y el Tiempo:
En la merienda de locos, Capitulo VII, el Sombrerero personifica el concepto abstracto del Tiempo ("Él"), tratándolo como un ser vivo al que se puede "matar" o con el que se puede "discutir". Esto crea una confusión entre el lenguaje formal (lógicamente estructurado) y el sentido común.
De objeto a sujeto: El Tiempo como «Él»
La ruptura con el sentido común comienza cuando el Sombrerero corrige el uso gramatical de Alicia. Mientras ella trata al tiempo como un recurso inanimado («perderlo», usando el pronombre neutro it), el Sombrerero le advierte: «Si conocieras al Tiempo tan bien como yo, no hablarías de perderlo. Es él (him)».
"–Si tú conocieses al Tiempo como yo –dijo el Sombrerero–, no hablarías de perderlo. Es él. –No sé qué quiere decir –dijo Alicia. –¡Claro que no lo sabes! –dijo el Sombrerero, echando la cabeza hacia atrás con desdén–. ¡Creo que ni siquiera has habla- do nunca con el Tiempo! –Tal vez no –replicó Alicia precavidamente–; pero sé que tengo que marcar el tiempo cuando estudio música. –¡Ah! Eso lo explica todo –dijo el Sombrerero–. Él no sopor- ta que le marquen. Pero si mantuvieras buenas relaciones con él, haría casi lo que tú quisieras con el reloj."
La trampa lógica: Para el lógico Carroll, esto es un juego sobre la sustantivación de conceptos. Al asignar un género y una voluntad al tiempo, el Sombrerero obliga a Alicia a tratar con una subjetividad en lugar de con una medida cronológica.
Relaciones sociales con la abstracción: El Sombrerero llega a preguntar a Alicia si alguna vez ha «hablado con el Tiempo», sugiriendo que la cronología no es algo que se mide, sino alguien con quien se mantienen «buenas relaciones»
El absurdo de la literalidad: «Marcar» y «Matar» el Tiempo
Carroll utiliza la técnica de tomar metáforas y modismos de forma literal para llevar el lenguaje al absurdo.
El maltrato físico al Tiempo: Cuando Alicia menciona que debe «marcar el tiempo» (beat time) en sus lecciones de música, el Sombrerero responde con indignación: «¡Ah! Eso lo explica todo. Él no soporta que le marquen (o le peguen)». Aquí, el doble sentido de la palabra beat (marcar el compás / golpear) crea una confusión donde un término técnico musical se convierte en una ofensa física contra un ser vivo.
El «asesinato» cronológico: El clímax de esta personificación ocurre cuando el Sombrerero relata cómo la Reina de Corazones lo acusó de «matar el tiempo» durante un concierto. Martin Gardner aclara que, en el lenguaje formal de la época, esto significaba simplemente «estropear el compás de la canción». Sin embargo, en el sistema lógico de Wonderland, el Tiempo se sintió literalmente agredido y, como represalia, se detuvo para el Sombrerero.
"–Bueno, pues apenas había terminado la primera estrofa –dijo el Sombrerero–, cuando chilló la Reina: «¡Está matando el tiempo! ¡Que le corten la cabeza!». –¡Qué crueldad! –exclamó Alicia. –Y desde entonces –prosiguió el Sombrerero con tristeza–, ¡no quiere hacer lo que le pido! Ahora siempre son las seis. A Alicia le vino a la cabeza una idea luminosa. –¿Es ésa la razón por la que ponen tantos servicios de té en la mesa? –preguntó. –Sí, ésa es –dijo el Sombrerero con un suspiro–: siempre es la hora del té, y no nos da tiempo a fregar las tazas entre medias."
Alicia se siente desconcertada porque las frases del Sombrerero son gramaticalmente correctas pero carecen de significado en el mundo real. El autor, como profesor de lógica, demuestra que un argumento puede ser «lógicamente sólido» en su estructura (formalmente válido) pero totalmente falso en sus premisas (materialmente absurdo).
Utiliza esta personificación para burlarse de la rigidez de los sistemas métricos y para demostrar que el lenguaje, cuando se divorcia del sentido común y se entrega a la pura estructura lógica, se convierte en una prisión circular donde «siempre es la hora del té»
Humpty Dumpty y el Nominalismo:
El huevo filósofo defiende la postura medieval del nominalismo: las palabras no tienen significados intrínsecos, sino que significan exactamente lo que el hablante elige que signifiquen. Esta es una crítica aguda a la arbitrariedad de los signos lingüísticos.
El encuentro entre Alicia y Humpty Dumpty (Tentetieso, en la versión español) en el capítulo VI de A través del espejo constituye una de las discusiones sobre semántica y filosofía del lenguaje más profundas de la literatura. Bajo la apariencia de una disputa infantil, Carroll, el lógico, presenta una defensa extrema del nominalismo, una postura filosófica que sostiene que las palabras y los conceptos universales no tienen una realidad objetiva o intrínseca, sino que son meras convenciones o «emisiones de voz» (flatus vocis) manipuladas por el hablante
El Nominalismo y la Semántica del Poder
Martin Gardner identifica a Humpty Dumpty como un filósofo del lenguaje que adopta la postura nominalista defendida en la Edad Media por pensadores como Guillermo de Occam. El núcleo de su argumento reside en la autoridad del hablante sobre el signo lingüístico:
La elección del significado: Cuando Alicia cuestiona si se puede obligar a una palabra a significar tantas cosas diferentes, Humpty responde con una sentencia fundamental: «La cuestión es quién manda… eso es todo».
La arbitrariedad del signo: Humpty Dumpty sostiene que una palabra significa «exactamente lo que yo elijo que signifique, ni más ni menos». Para él, el lenguaje no es un espejo de la realidad, sino una herramienta de poder donde el sujeto impone su voluntad sobre el vocabulario
"—Desde luego —dijo Alicia. —Frente a sólo uno de cumpleaños. ¡Te has cubierto de gloria! —No sé qué entiende por «gloria» —dijo Alicia. Tentetieso sonrió desdeñosamente: —Naturalmente que no… hasta que yo te lo diga. ¡Significa que es un argumento aplastante en contra tuya! —¡Pero «gloria» no significa «argumento aplastante»! —objetó Alicia. —Cuando yo empleo una palabra —dijo Tentetieso en tono despectivo— significa exactamente lo que yo quiero que signifique: ni más ni menos. —La cuestión es —dijo Alicia— si puede usted hacer que las palabras signifiquen tantas cosas distintas. —La cuestión es quién manda —dijo Tentetieso—; nada más."
Incluso en lógica y en matemáticas, donde los términos son normalmente más precisos que en otras materias, se produce una enorme confusión cuando uno deja de tener en cuenta que las palabras no significan «ni más ni menos» que lo que pretenden significar.
«—Me llamo Alicia, pero…
—¡Qué nombre más estúpido! —interrumpió Tentetieso con impaciencia—. ¿Qué significa?
—¿Tiene que significar algo un nombre? —preguntó Alicia dubitativa.
—Naturalmente —dijo Tentetieso con una risa seca—: el mío significa lo que soy…, y una figura bien elegante que tengo, por cierto. Con un nombre como el tuyo podrías tener cualquier forma, casi.
—¿Por qué está sentado ahí completamente solo? —dijo Alicia, no queriendo empezar una discusión.
—¡Pues, porque no hay nadie conmigo! —exclamó Tentetieso—. ¿Creías que no iba a saber contestar a eso? Venga, haz otra pregunta.
—¿No cree usted que estaría más seguro en el suelo? —prosiguió Alicia, sin la menor intención de proponer un acertijo, sino simplemente movida por su amable preocupación por el extraño ser—. ¡Esa tapia es estrechísima!»
Peter Alexander señala una inversión lógica fascinante en este capítulo:
En el mundo real, los nombres propios (como "Alicia") solo sirven para designar individuos y carecen de significado general. Por el contrario, los nombres comunes poseen significados universales.
En el reino de Humpty Dumpty ocurre lo contrario: él da significados privados y arbitrarios a las palabras comunes, pero insiste en que el nombre propio de Alicia es estúpido porque no «significa» nada. Humpty afirma que su propio nombre, en cambio, «significa la forma que tengo» (un huevo), estableciendo que los nombres deberían ser descriptivos de la esencia del objeto.
Su redondez y fragilidad son una metáfora de su arrogancia intelectual. Humpty Dumpty es un ser que se cree "amo" de las palabras, pero físicamente es una entidad extremadamente vulnerable que depende de la promesa del Rey para ser "recompuesto" en caso de accidente .
Es un huevo porque la tradición lo dictaba , porque su lógica nominalista exige que su nombre sea su forma , y porque para Carroll representaba la fragilidad absoluta de un intelecto que intenta mandar sobre la realidad sin tener una base sólida.
IV. Sentidos "Ocultos": Crítica a la Rigidez Victoriana
El 'nonsense' de Carroll
Es una herramienta de sátira social y pedagógica dirigida contra los sistemas educativos y de pensamiento de su época.
El nonsense literario no es simplemente una falta de sentido o un conjunto de palabras al azar. Es una forma de literatura que subvierte las reglas del lenguaje y la lógica habitual, pero que opera bajo sus propias reglas internas estrictas.
nonsense el Sinsentido (como sustantivo): Es la traducción más técnica y literaria. Al escribirlo todo junto, se refiere específicamente al género o al concepto filosófico, no solo a una frase que no se entiende.
Como decía el propio autor en sus escritos lógicos: "Para entender por qué algo no tiene sentido, primero debes entender perfectamente cómo se construye el sentido".
El nonsense es una tensión equilibrada entre la presencia de una forma lógica y la ausencia de un significado real.
Como señalan analistas como Martin Gardner, el nonsense de Carroll es fascinante porque no es "caos". Es una estructura lógica donde se llevan las premisas al extremo. Por ejemplo, si alguien dice "estoy sentado en el tiempo", el nonsense lo toma literalmente: el Tiempo es una persona con la que puedes estar sentado. Es un juego donde la gramática es correcta, pero el significado desafía la realidad.
Euclides y la abeja
Carroll se entregaba constantemente a un nonsense matemático basado en calambures y juegos de palabras. Hay un episodio completamente absurdo en su obra Silvia y Bruno en el que un profesor dibuja "una línea larga en la pizarra, marcando los extremos con las letras 'A' y 'B', y el medio con la 'C'", y dice: "Si AB fuera dividida en dos partes en C...". El niño, Bruno, lo interrumpe con total seguridad para decir que la abeja —"el abejorro", como él dice— "se ahogaría" y que "los dos trozos se hundirían en el mar"
- “It’s like this,” said the Other Professor, hastily drawing a long line upon the black board, and marking the letters ‘ A,‘B,’ at the two ends, and ‘C’ in the middle: “let me explain it to you. If AB were to be divided into two parts at C—”
- “lt would be drownded,” Bruno pronounced confidently.
The Other Professor gasped. “What would be drownded ?”
- “Why the bumble-bee, of course!” said Bruno. “And the two bits would sink down in the sea !”
Para entender por qué esto no es "solo una fantasía sin sentido", hay que ver la estructura del calambur (juego de palabras fonético) que Carroll está utilizando:
AB: En inglés, la lectura de las letras del segmento matemático (A-B) suena exactamente igual que A bee («una abeja»).
C: La pronunciación de la letra C (si) es idéntica a la palabra sea («mar»).
Carroll está satirizando la rigidez de la geometría euclidiana frente a la interpretación literal y semántica. Mientras el profesor piensa en un espacio abstracto (un segmento de línea), Bruno lo interpreta en un espacio físico (una abeja sobre el océano).
Juega con la arbitrariedad del lenguaje. Un ejemplo icónico es Humpty Dumpty, quien afirma que "cuando yo uso una palabra, esa palabra significa exactamente lo que yo elijo que signifique". Esto resalta que el lenguaje es un sistema de acuerdos; si alguien rompe el acuerdo, el sistema se vuelve nonsense.
Crea un mundo donde las leyes físicas pueden cambiar (como Alicia cambiando de tamaño), pero donde las leyes de la lógica simbólica permanecen. Es, en esencia, un juego intelectual.
En resumen, el nonsense es el arte de usar la lógica para destruir el sentido común, revelando en el proceso cuán absurdas pueden ser nuestras propias reglas y convenciones sociales.
Crítica a la Educación:
Alicia intenta orientarse repitiendo lecciones de memoria, una práctica común en la era victoriana que Dodgson deploraba por su aridez. El hecho de que las palabras le salgan "extrañas" sugiere que el conocimiento memorístico es inútil en un mundo que requiere flexibilidad lógica.
Charles Dodgson, como profesor de Oxford, despreciaba la aridez de los libros de texto basados en la memorización mecánica, y utiliza los constantes fracasos de Alicia al recitar para demostrar que el conocimiento sin base lógica es una cáscara vacía que colapsa ante la fluidez de un mundo nuevo.
Para Alicia, el conocimiento escolar es el barómetro de su cordura y su identidad personal. Al encontrarse en un estado de mutabilidad física constante, intenta orientarse mediante lo que Martin Gardner identifica como «identidad a través de la memoria»
Cuando Alicia duda de quién es, recurre inmediatamente a las tablas de multiplicar y la geografía: «cuatro por cinco son doce; cuatro por seis, trece...»
Al fallar en estos datos puramente memorísticos, Alicia concluye erróneamente que se ha convertido en Mabel, una niña que «sabe poquísimo»
"(...)¡y desde luego, no puedo ser Mabel, porque yo sé toda clase de cosas y ella, en cambio, sabe poquísimo! Además, ella es ella, y yo soy yo, y… ¡ay, Dios, qué lioso es todo esto! Probaré a ver si sé todas las cosas que solía saber. Vamos a ver: cuatro por cinco son doce; cuatro por seis, trece; cuatro por siete… ¡Dios mío, de esta manera no llegaré nunca a veinte! De todos modos, la Tabla de Multiplicar no tiene importancia; probemos con la Geografía. Londres es la capital de París, París la capital de Roma, Roma… no, ¡está todo mal, seguro! Debo de haberme convertido en Mabel!"
Sátira de los libros de texto: El caso de Chepmell y el ratón
Carroll utiliza personajes como el Ratón para personificar la naturaleza «seca» y estéril de la historiografía victoriana.
Carroll consideraba que este tipo de libros eran «exactamente el tipo de lecciones aburridas que odiaba ver infligidas a los niños». El hecho de que el Ratón intente «secar» a los animales mojados recitando historia subraya la metáfora de que estos datos son, literalmente, polvo intelectual sin aplicación práctica o lógica.
En su obra Sylvie and Bruno Concluded, Carroll describe el sistema educativo moderno como un «sistema de cocina» donde la mente humana es tratada como una «salchicha» en la que se introduce toda la materia indigerible posible. Esta crítica se refleja en la frustración de Alicia, quien, aunque puede repetir las palabras, no puede explicarlas, lo que lleva a la Falsa Tortuga a interrumpirla: «¿De qué sirve recitar todo eso si no lo explicas?»
El hecho de que las palabras le salgan «extrañas» a Alicia es la forma en que Carroll advierte que el lenguaje es un organismo vivo que no puede ser contenido por la repetición mecánica. Alicia sobrevive al País de las Maravillas no cuando recuerda sus lecciones, sino cuando aprende a «dominar la maquinaria de la lógica.
Sátira de los "Schoolmen":
La Falsa Tortuga y sus materias de estudio (como la "Feificación" en lugar de simplificación, o las lecciones que "disminuyen" o lessen día a día) son una parodia de la educación formal de Oxford y de los alumnos sentimentales.
Carroll basó a la Falsa Tortuga en su colega el reverendo Henry Parry Liddon, un orador carismático capaz de conmover hasta las lágrimas a su congregación, pero que aquí solo parece capaz de conmoverse a sí mismo. El Grifo, por su parte, representa a John Ruskin, el famoso crítico de arte y profesor de Oxford, cuyo estilo de conferencias «peripatéticas» (caminando) es imitado por los movimientos del animal.
La Falsa Tortuga es introducida suspirando «como si se le fuera a partir el corazón», aunque el Grifo aclara rápidamente que «todo es imaginación suya; no tiene ninguna desgracia». Esta tristeza perpetua parodia la afectación emocional de ciertos intelectuales victorianos.
Crítica a la Rigidez:
La Reina de Corazones representa la pasión ciega e irrefrenable, un sistema de gobierno basado en axiomas que no toleran contradicciones, lo que lleva inevitablemente al colapso del sistema (el mazo de cartas) cuando Alicia invoca la verdad y la lógica humana.
Su grito constante de «¡Que le corten la cabeza!» es la manifestación física de una ira que no busca justicia, sino la aniquilación inmediata de cualquier obstáculo.
Mientras que la Reina de Corazones representa la pasión volcánica, la Reina Roja de A través del espejo representa el pedante rigor de una institutriz. Sin embargo, ambas comparten una rigidez que Carroll asocia con la falta de reflexión.
El Gobierno de los Axiomas (Lógica vs. Realidad)
El sistema de gobierno en Wonderland opera bajo lo que algunos analistas llaman la «maquinaria de la lógica»
. Para un lógico como Carroll, los axiomas son verdades fundamentales que no pueden ser cuestionadas, y el reino de la Reina es un experimento sobre qué sucede cuando estos axiomas se aplican sin tener en cuenta la sustancia o el sentimiento.
- La Intolerancia a la Contradicción: Carroll escribió en su Symbolic Logic que «los axiomas no pueden tolerar contradicciones»; de la misma manera, la Reina no tolera que nadie cuestione sus premisas. En Wonderland, si la Reina dice que algo es de una manera, el sistema entero debe ajustarse a esa afirmación, incluso si contradice el sentido común.
- El Uso de la Fuerza: Su autoridad se sostiene por la fuerza de un guardaespaldas que no cuestiona nada: los soldados-naipe. Esta es una parodia de la república ideal de Platón, donde el gobernante mantiene el orden mediante auxiliares militares que ejecutan órdenes sin dudar, un sistema que para Carroll resultaba distópico y asfixiante.
El Juicio: "Primero la Sentencia, luego el Veredicto"
El clímax de la crítica a la rigidez ocurre durante el juicio a la Jota de Corazones por el robo de las tartas. Aquí, la Reina invoca su regla más absurda: «Primero la sentencia, el veredicto después».
Lógica Booleana Aplicada: Martin Gardner y Francine Abeles sugieren que la Reina está intentando aplicar las reglas estrictas del cálculo proposicional de George Boole. En este sistema formal, el interés no reside en la verdad empírica (si la Jota robó o no), sino en la validez estructural del argumento. Para la Reina, la «conclusión» (sentencia) es lo que valida el proceso, invirtiendo el orden natural de la justicia.
La Inutilidad de las Pruebas: Cuando Alicia señala que una carta de versos no tiene «ni pizca de sentido», el Rey y la Reina celebran esto como una ventaja, ya que les permite asignar cualquier significado que convenga a su lógica interna sin las restricciones de la realidad.
La Verdad Humana y el Colapso del Sistema
El fin de Wonderland se produce cuando Alicia alcanza su estatura completa, tanto física como intelectualmente, e invoca la lógica humana frente a la abstracción de la Reina.
La Invocación de la Realidad: Ante la amenaza de ejecución, Alicia grita la verdad fundamental que despoja al sistema de su poder: «¿A quién podéis importar? ¡No sois más que un mazo de cartas!». Este acto de reconocimiento destruye la ilusión de autoridad absoluta.
El Colapso Estructural:
En el momento en que Alicia desafía la «Regla Cuarenta y Dos» (que el Rey afirma ser la más antigua del libro), ella expone que la regla es un invento arbitrario para expulsar a quienes piensan por sí mismos. Al rechazar este axioma, el sistema entero —basado en el número fatal 42 que sostiene la estructura matemática del sueño— se derrumba literalmente como un castillo de naipes.
Carroll utiliza a la Reina de Corazones para advertir que cualquier sistema de pensamiento o de gobierno que se base únicamente en reglas formales y axiomas rígidos, ignorando los valores humanos y la verdad objetiva, es inherentemente frágil. Wonderland se desvanece porque es un mundo de cartulina y lógica vacía, incapaz de resistir el peso del sentido común de una niña que se atreve a señalar que los reyes no tienen ropa... o que los tiranos no son más que trozos de papel.
El regreso de Alicia a Wonderland
El despertar de Alicia en ambos libros no es simplemente el fin de una fantasía, sino el cierre de procesos de crecimiento intelectual y existencial radicalmente distintos. Aunque al final del primer libro parece haber alcanzado una madurez suficiente para desafiar la rigidez de Wonderland, Carroll la hace regresar en A través del espejo porque el proceso de "hacerse mayor" no es una meta, sino una transición simbólica que el autor necesitaba explorar bajo una nueva estructura lógica: el ajedrez.
En el primer libro, Alicia despierta en el regazo de su hermana tras un acto de asertividad lógica.
El libro termina con la hermana de Alicia teniendo un «sueño propio» sobre el futuro de la niña. En él, imagina a Alicia como una mujer adulta que conservará el «corazón sencillo y adorable de su niñez». Esta visión sugiere que la madurez de Alicia consiste en integrar el mundo de los sueños con la realidad cotidiana.
Si el primer libro exploraba el caos de un juego de azar (cartas), el segundo explora la rigidez del destino (ajedrez). Alicia no vuelve para "aprender más", sino para pasar de ser un Peón (un niño que es movido por otros) a una Reina (una adulta con poder de movimiento propio).
El regreso en el segundo libro es necesario porque la madurez en el primer libro fue una reacción al absurdo, mientras que en el segundo es una conquista de la posición social y lógica (la Octava Casilla).
Martin Gardner destaca un contraste vital: Wonderland ocurre en una cálida tarde de mayo (el despertar de la infancia); A través del espejo ocurre en un frío noviembre, cerca de la noche de Guy Fawkes. El segundo libro es una elegía a la madurez; los símbolos de invierno y la proximidad de la "coronación" representan el fin de la niñez de la Alicia real.
El segundo despertar, en el siguiente libro, es mucho más inquietante y filosófico. Alicia despierta sacudiendo a la Reina Roja hasta que esta se convierte en su gatita negra (Kitty)
Alicia descubre que los habitantes del espejo eran proyecciones de su realidad doméstica: la Reina Roja era la gatita Kitty y la Reina Blanca era Snowdrop.
El regreso de Alicia es la forma en que Carroll (personificado a menudo como el Caballero Blanco) se despide de ella. El Caballero Blanco es el único personaje que le muestra afecto genuino y la ayuda a llegar a la última casilla para convertirse en Reina. Su caída constante del caballo es una metáfora de los inventos y esfuerzos de Carroll por retener la atención de Alicia mientras ella inevitablemente avanza hacia la madurez.
Patachun y Patachunta
Desde una perspectiva técnica y geométrica, Martin Gardner explica que Patachún y Patachunta son lo que los matemáticos llaman «enantiomorfos»: formas que son idénticas pero invertidas, como una imagen en un espejo. Carroll refuerza esta idea haciendo que uno extienda la mano derecha y el otro la izquierda para saludar a Alicia.
EL SUEÑO DE UN SOÑADOR
La pregunta final del segundo libro no es sobre el crecimiento, sino sobre la ontología. Alicia se pregunta si el sueño fue suyo o si ella fue simplemente un «objeto soñado» por el Rey Rojo que roncaba en el bosque. Gardner explica que este es el tema berkeliano (del obispo Berkeley): la idea de que existimos solo porque estamos en la mente de Dios (o del Rey).
Tweedledee y Tweedledum (Patachun y Patachunta en la versión en español) plantean una posibilidad aterradora para la niña: ella no es un ser independiente, sino un «objeto soñado» por el Rey.
"—Me temo que se va a resfriar, tumbado ahí en la yerba húmeda —dijo Alicia, que era una niña muy precavida.—Ahora está soñando —dijo Patachún—; ¿Con quién dirías tú que está soñando?
—Eso no se puede saber —dijo Alicia.
—¡Pues contigo! —exclamó Patachún palmoteando triunfalmente—. Si dejase de soñar contigo, ¿dónde crees que estarías tú?
—Donde estoy ahora, naturalmente —dijo Alicia.
—¡Ni mucho menos! —replicó Patachún con desprecio—. No estarías en ninguna parte. ¡Vamos, tú no eres más que un objeto soñado por él!
—Si ese Rey se despertase —añadió Patachunta—, ¡paf!, te apagarías como una vela.
—¡No me apagaría! —exclamó Alicia indignada—. ¡Además, si soy un objeto soñado por él, me gustaría saber qué sois vosotros!
—Idem —dijo Patachunta.
—¡Idem de idem! —exclamó Patachún.
Lo gritó tan fuerte, que Alicia no pudo por menos de decirle:
—¡Chitón!; le vas a despertar, si armas tanto alboroto.
—¡Bah!, es inútil que hables de despertarle —dijo Patachún—, cuando no eres más que uno de los objetos soñados por él. Sabes muy bien que no eres real.
—¡Sí soy real! —dijo Alicia, y se echó a llorar.
—No te vas a hacer ni una pizca más real por llorar —comentó Patachún—; no hay ninguna razón para llorar.
—Si yo no fuese real —dijo Alicia, casi riendo en medio de las lágrimas, dado que todo aquello le parecía de lo más ridículo—, no me sería posible llorar.
—Supongo que no creerás que esas lágrimas son reales, ¿verdad? —intervino Patachunta con tono de enorme desprecio."
El libro cierra con el verso «¿Qué es la vida, sino un sueño?», transformando la aventura en una elegía metafísica sobre la desaparición de la infancia y la entrada en un mundo adulto donde las verdades absolutas se desvanecen como los personajes del espejo.
"Un bote, bajo un cielo luminoso,
navegaba moroso y soñoliento
en una tarde de julio…
Tres niñas, sentadas muy juntas,
escuchaban fascinadas un cuento
con ojos y oídos anhelantes…
Hace tiempo que palideció aquel cielo:
se apagaron y se fueron ecos y recuerdos;
los fríos otoñales mataron aquel julio.
Sin embargo, como un espectro,
Alicia aún vaga bajo el cielo,
invisible a los ojos despiertos.
Los niños, para oír un cuento,
se sentarán muy juntos
con ojos y oídos anhelantes.
En un mundo maravilloso viven,
soñando mientras pasan los días
y mueren los veranos,
navegando siempre río abajo,
demorándose en la luz dorada…
¿Qué es la vida, sino un sueño?"
Fuentes
- Carroll, L. (s. f.). Alice's Adventures in Wonderland: Retold in words of one syllable for young people
- Day, D. (2015). Alice’s Adventures in Wonderland Decoded (T. Rostron, Ed.). Doubleday Canada
- Carroll, L. (2016). Alice’s Adventures in Wonderland (A. Rackham, Ilus.). Digireads.com Publishing
- Carroll, L. (1960). Alicia anotada: Alicia en el país de las maravillas / A través del espejo (M. Gardner, Ed.; F. Torres Oliver, Trad.).
- Carroll, L. (2016). Alicia anotada: Alicia en el país de las maravillas / A través del espejo (M. Gardner, Ed.; F. Torres Oliver, Trad.).
- Carroll, L. (2012). Alicia en el País de las Maravillas / A través del Espejo (F. Torres Oliver, Trad.; J. Tenniel, Ilus.). Ediciones Akal
- Carroll, L. (1983). Matemática demente (L. M. Panero, Sel., Trad. y Pról.). Tusquets Editores
- Carroll, L. (1999). The Annotated Alice: Alice’s Adventures in Wonderland & Through the Looking-Glass (M. Gardner, Ed.; J. Tenniel, Ilus.; Definitive Ed.). W. W. Norton & Company
